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Division de monomios con exponentes

Como has visto en las lecciones anteriores, cuando trabajamos con monomios, vemos muchos exponentes. Al dividir monomios con exponentes, tenemos que tener en cuenta las reglas de los exponentes. Así, en el caso de la división de monomios, entonces su base es la misma, sólo hay que restar los exponentes.

Es lo contrario de la regla de la multiplicación. Dividir monomios con exponentes negativos es casi lo mismo que multiplicarlos. En el caso de la multiplicación de monomios, solíamos sumar las potencias, pero en el caso de la división de monomios, tenemos que restar.

Si las bases son iguales, hay que restar los exponentes. Hay que tener en cuenta que hay que invertir el exponente y hacerlo positivo si es necesario. La cuarta operación aritmética es la división, la inversa de la multiplicación.

La división de polinomios no es muy diferente de la división de números. Empecemos por dividir un monomio entre otro monomio, que es la base para dividir un polinomio entre un monomio. Cuando se multiplican dos monomios, se multiplican los coeficientes juntos y luego se multiplican las variables juntas.

Del mismo modo, al dividir monomios, se dividen los coeficientes y luego se dividen las variables. Cuando hay exponentes con la misma base, la ley de los exponentes dice que se divide restando los exponentes. Considera este ejemplo: En este post explicamos cómo hacer una división de monomios.

Además, verás ejemplos de divisiones de monomios y ejercicios con soluciones para practicar. Tabla de contenidos En matemáticas, el resultado de la división de dos monomios es otro monomio cuyo coeficiente es igual al cociente de los coeficientes de los monomios y cuya variable se obtiene dividiendo las variables que tienen la misma base, es decir, restando sus exponentes. Para que puedas entender bien cómo dividir dos o más monomios, a continuación te dejamos varios ejemplos de divisiones de monomios: Si un monomio se eleva a una potencia, se puede simplificar con un solo exponente.

Por ejemplo, 2×32 significa en realidad 2×3∙2×3, o 4×6. Del mismo modo, 3y2z4 puede simplificarse como 34y24z4 o 81y8z4. La regla general en términos algebraicos es que xab significa xab.

También, xya significa lo mismo que xaya, incluso cuando el propio monomio tiene varios factores. La definición de división es multiplicar por el inverso del denominador, de modo que 6x/2 significa lo mismo que 6x ∙1/2 o 3x. Si hay exponentes en el numerador y en el denominador, los exponentes deben ser iguales para simplificar la expresión.

Una expresión como 4×3/2×2 puede simplificarse como 4×31/2x-2 o 4∙1/2x3x-2. La mitad de 4 es 2, y por la definición de multiplicar exponentes con la misma base, x3x-2 es lo mismo que x3-2 o x1, o 2x. Otra forma de plantear la regla en términos algebraicos es que si x es real y no es igual a 0, entonces xa/xb significa lo mismo que xa-b.

Para dividir exponentes o potencias con la misma base, hay que restar los exponentes. La división es lo contrario de la multiplicación, así que tiene sentido que, como se suman exponentes al multiplicar números con la misma base, se resten los exponentes al dividir números con la misma base. Haz que practicar las reglas de los exponentes sea divertido con este juego gratuito de romper códigos.

Los alumnos deben dividir monomios utilizando sus conocimientos de las reglas de los exponentes para responder a 15 preguntas.