El plano cartesiano, llamado así por el matemático francés René Descartes, que formalizó su uso en matemáticas, está definido por dos rectas numéricas perpendiculares: el eje x, que es horizontal, y el eje y, que es vertical. Mediante estos ejes, podemos describir cualquier punto del plano utilizando un par de números ordenados. Para localizar un punto en el plano de coordenadas hay que partir del origen.
Cuenta en dirección positiva hacia la derecha o negativa hacia la izquierda a lo largo del eje x para determinar la posición horizontal de un punto. Cuenta en la dirección positiva hacia arriba o negativa hacia abajo a lo largo del eje y para determinar la posición vertical de un punto, como se muestra en la figura siguiente. En la figura anterior se muestran dos puntos, uno en el cuadrante I y otro en el cuadrante III.
[title size=”1″ content_align=”left” style_type=”none” sep_color=”” margin_top=”” margin_bottom=”” class=”” id=”]Dadas las coordenadas, traza los puntos en el plano cartesiano, y encontrar las coordenadas de un punto dado ACMNA178[/title][fusion_text] [/fusion_text][title size=”1″ content_align=”left” style_type=”none” sep_color=”” margin_top=” margin_bottom=”” class=”” id=”] [/title][fusion_text] El plano de coordenadas fue desarrollado hace siglos y perfeccionado por el matemático francés René Descartes. En su honor, el sistema se denomina a veces sistema de coordenadas cartesianas. El plano de coordenadas puede utilizarse para trazar puntos y graficar líneas.
Este sistema nos permite describir relaciones algebraicas en un sentido visual, y también nos ayuda a crear e interpretar conceptos algebraicos. En este tutorial, he preparado ocho 8 ejemplos trabajados sobre cómo trazar un punto en un plano cartesiano llamado así en honor al matemático francés Renè Descartes. Para trazar un punto, necesitamos dos cosas: un punto y un plano de coordenadas.
Hablemos brevemente de cada una de ellas. El punto final trazado se muestra a continuación. Al estar en la parte inferior derecha del plano cartesiano, significa que está en el cuadrante IV.
Las coordenadas cartesianas permiten especificar la ubicación de un punto en el plano, o en el espacio tridimensional. Las coordenadas cartesianas también llamadas coordenadas rectangulares de un punto son un par de números en dos dimensiones o un triplete de números en tres dimensiones que especifican distancias con signo desde el eje de coordenadas. Las coordenadas cartesianas en el plano se especifican en términos del eje de coordenadas $x$ y del eje de coordenadas $y$, como se ilustra en la siguiente figura.
El origen es la intersección de los ejes $x$ e $y$. Las coordenadas cartesianas de un punto en el plano se escriben como $x,y$. El primer número $x$ se llama coordenada $x$ o componente $x$, ya que es la distancia con signo desde el origen en la dirección del eje $x$.
La coordenada $x$ especifica la distancia a la derecha si $x$ es positiva o a la izquierda si $x$ es negativa del eje $y$. Del mismo modo, el segundo número $y$ se denomina coordenada $y$ o componente $y$, ya que es la distancia con signo desde el origen en la dirección del eje $y$, La coordenada $y$ especifica la distancia por encima si $y$ es positiva o por debajo si $y$ es negativa del eje $x$. En la siguiente figura, el punto tiene las coordenadas $-3,2$, ya que el punto está tres unidades a la izquierda y dos unidades arriba del origen.
El siguiente applet ilustra las coordenadas cartesianas de un punto en el plano. Es similar a la figura anterior, sólo que permite cambiar el punto. Coordenadas cartesianas en el plano.
Las coordenadas cartesianas $x,y$ del punto azul especifican su ubicación respecto al origen, que es la intersección de los ejes $x$- y $y$-. Puede cambiar la ubicación del punto arrastrándolo con el ratón.Más información sobre el applet. Coordenadas cartesianas en el plano.
Las coordenadas cartesianas $x,y$ del punto azul especifican su ubicación respecto al origen, que es la intersección de los ejes $x$- y $y$-. Puede cambiar la ubicación del punto arrastrándolo con el ratón. Si se dan las coordenadas x, y de un punto, se puede trazar en el plano cartesiano x-y siguiendo los siguientes pasos.
Paso I: Observar los signos de las coordenadas y determinar el cuadrante en el que se debe trazar el punto. Estos ejemplos nos ayudarán a trazar diferentes puntos de coordenadas en el plano cartesiano.